Narozen roku 1966 v Tbilisi. Na tamější univerzitě a na univerzitách v Londýně a Madridu studoval literaturu, film a dějiny umění, v dramaturgii byl jeho vedoucím slavný gruzínský scénárista Erlom Achvlediani. Mimo scénáře píše Turašvili romány, povídky a divadelní hry, dále působí i jako literární překladatel z ruského, španělského a anglického jazyka. Debutoval románem Útěk ze SSSR (Džínsová generace), jímavým příběhem skupiny mladých lidí, kteří se stanou obětmi uzavřeného sovětského režimu. Román založený na skutečné události se záhy stal gruzínským bestsellerem. Mimo psaní se autor účastní horolezeckých expedic na Kavkaz, do Himalájí a do And a část jeho tvorby je věnována cestování a dobrodružným příběhům. Jeho dílo bylo přeloženo do více než deseti jazyků a dvakrát se stal držitelem literární ceny Saba.